Nació en Olavarría, Buenos Aires, el 5 de junio de 1968. Es Abogado y lidera un estudio jurídico especializado en derecho bancario, seguros y familia. Hijo de Helios Eseverri, exintendente de Olavarría.

En 2001 tuvo un cargo de asesor en el Ministerio de Justicia y Derechos Humanos.

Fue Senador Provincial representando a la séptima sección electoral, electo en 2001 por la Alianza. En 2005 fue reelecto, pero por el Frente para la Victoria.

Obtuvo la victoria como Intendente de Olavarría en las elecciones de 2007 con respaldo del 35,82% de los votos. Con este triunfo logra continuar el legado que le dejara su padre, quien fuera Intendente por más de 20 años.

En las elecciones anticipadas de 2009 fue protagonista de las llamadas "listas testimoniales": Se presentó como candidato a Senador Provincial y como candidato a Concejal de la ciudad que gobierna.

En 2011 ratifica su cargo con una arrolladora victoria en la que sacó más de 30 puntos porcentuales de diferencia a su inmediato competidor. Eseverri obtuvo el 52,16%. Ernesto Edgardo Cladera de la Udeso apenas el 17,5.

En 2013 fue uno de los intendentes fundadores del Frente Renovador, liderado por Sergio Massa. Sin embargo, para las elecciones de 2015, anunció que volvía al FpV para volver a ser candidato. Cayó derrotado ante Cambiemos con Ezequiel Galli.

En 2017 es nombrado director por la oposición parlamentaria en Grupo BAPRO, cargo que mantuvo hasta 2020.

En las elecciones 2019 intentó nuevamente acceder a la intendencia de Olavarría, por el espacio Consenso Federal, pero no logró su objetivo.