Nació en Puán, Buenos Aires, el 7 de septiembre de 1974. De profesión contador público (Universidad Nacional del Sur), se convirtió en 2011 en el cuarto Intendente electo en democracia del partido. Gobernaron antes Hugo Gutiérrez (1983 – 1991), Carlos Astorga (1991 – 1999) y Horacio López (1999 – 2011).

Este último en el traspaso de mando se refirió a Castelli como su hijo político, depositando en él toda su confianza para continuar con la gestión que administró el municipio por 12 años.

Proveniente de una familia ligada a la participación política; su padre Ángel José, fue Concejal y Secretario del Honorable Concejo Deliberante, mientras que su madre, Ana María, fue Directora de Cultura durante el gobierno de Gutiérrez.

Castelli comenzó su participación en política en el Municipio, en primera instancia, desempeñándose como Contador Municipal y luego ocupando el cargo de Secretario de Hacienda durante la gestión de Horacio López.

En las elecciones de 2011 logró imponerse en las urnas con el 49,49% de los votos, representando a la UCR, partido que se presentó en la alianza Frente Vecinal para el Crecimiento y que llevó en la cabeza de la lista a los candidatos de Unión para el Desarrollo Social (UDESO).

En el 2012 incorpora en su gabinete a un representante del kirchnerismo (Alberto Arcucci) en la Secretaría de Planificación, después de un acuerdo alcanzado con el por entonces Secretario General de la presidencia de la Nación, Oscar Parrilli.

En las elecciones generales de 2015 logró obtener el 53,72 por ciento de los sufragios por el Frente Cambiemos.

En 2019 se presentó a una nueva elección en representación de Juntos por el Cambio y obtuvo el 52,12% de los votos contra 39,86% del candidato del Frente de Todos, Dario Ruefa.

En 2023, se presentó como precandidato a intendente dentro de Juntos por el Cambio, pero perdió la interna ante Diego Reyes.