Nació el 16 de abril de 1960 en la provincia de San Juan. Egresó en 1977 del Colegio Nacional "Monseñor Pablo Cabrera", de San Juan, y cursó estudios en el Liceo Militar General Espejo, de Mendoza, entre 1973 y 1976. Se graduó de Abogado en la Universidad Nacional de Buenos Aires en 1983, con promedio 9.50.

Fue Docente en la Universidad Católica Argentina y en la Universidad Austral. Se desempeñó como Director General de la empresa Publicidad Sarmiento. También pertenece al estudio privado Conte-Grand, Doncel Jones & Aicega.

Es numerario del Opus Dei. Fue condecorado por el papa Juan Pablo II con la Orden de San Gregorio Magno el 28 de marzo de 2003. 

Trabajó en la municipalidad porteña en la época del intendente Carlos Grosso (1989-1992) y fue asesor en cuestiones legales en Educación y en el Ministerio del Interior cuando el presidente era Carlos Menem. En la época de Grosso, también fue abogado de la Procuración porteña y trabajó en la Comisión de Reforma Normativa.

Desde marzo de 2012, se desempeñó como Procurador General de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires, reemplazando a Ramiro Monner Sans

En 2015 fue nombrado Secretario Legal y Técnica de la provincia de Buenos Aires bajo el mandato de María Eugenia Vidal. Tras la renuncia de María del Carmen Falbo, fue designado Procurador General de la Provincia y asumió en diciembre de 2016.

Pese a las criticas del gobierno oficialista del Frente de Todos, desde diciembre de 2019, que incluyó un intento de juicio político en su contra, Conte Grand se mantuvo en el cargo.